Matematica discreta Esempi

$3 (1 - x) - \frac{1}{3} = \frac{2 - 3 x}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 \cdot 1 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$(3 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$(3 - 3 x - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(- 3 x + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(- 3 x + \frac{9 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$(- 3 x + \frac{8}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x \cdot 2 + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.7

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 6 x + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.8

Moltiplica $\frac{8}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1

$\frac{8}{3}$ e $2$ .

$- 6 x + \frac{8 \cdot 2}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.8.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 6 x + \frac{16}{3} = 2 - 3 x$

Passaggio 2.2.1.2

Riordina $2$ e $- 3 x$ .

$- 6 x + \frac{16}{3} = - 3 x + 2$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x + \frac{16}{3} + 3 x = 2$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 6 x$ e $3 x$ .

$- 3 x + \frac{16}{3} = 2$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $\frac{16}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 2 - \frac{16}{3}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3}$

Passaggio 3.2.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3 - 16}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 3 x = \frac{6 - 16}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Sottrai $16$ da $6$ .

$- 3 x = \frac{- 10}{3}$

Passaggio 3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 3 x = - \frac{10}{3}$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - \frac{10}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - \frac{10}{3}$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 3.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.3.3.3

Moltiplica $- \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{10}{3}) \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.3.3.2

Moltiplica $\frac{10}{3}$ per $1$ .

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.3.3.3

Moltiplica $\frac{10}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{10}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.3.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x = \frac{10}{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{10}{9}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{1}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{9}$